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行列式在什么情况下为零 为什么有非零解,则行列式等于零?

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行列式在什么情况下为零 为什么有非零解,则行列式等于零? 行列式何时等于0若行列式的某一列(行)元素全为0,则行列式的值为0,有两行(列)对应成比例也为0

为什么线性相关的时候行列式等于0.线代.线性相关时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从而此时行列式为0。 若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…

矩阵的行列式等于和不等于0能代表什么?|A|≠0 A可逆 (又非奇异) 存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E) R(A)=n A的列(行)向量组线性无关 AX=0 仅有零解 AX=b 有唯一解 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 A可表示成初等矩阵的乘积 A的等价标准形是单位矩阵 A的行最简形是单位矩阵

为什么行列式不等于零,AX=0有唯一零解?AX=b有唯...对于方程组AX=0,显然有零解, 如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。 如果|A|=0,则系数矩阵不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0) 从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表

一个行列式等于零可以得出什么结论|A| = 0 ,可得: 1、A 的行向量线性相关; 2、A 的列向量线性相关; 3、方程组 Ax = 0 有非零解; 4、A 的秩小于 n 。(n 是 A 的阶数) 5、A 不可逆

行列式等于零,向量组就线性相关,为什么?是哪个...原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。 相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。

为什么有非零解,则行列式等于零?系数矩阵行列式为零,那么系数矩阵行列式秩就小于阶数,那么系数矩阵行列式的行就线性相关。 因此存在 c1,c2,,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2++cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,,cN)' 为非零向量,也是方程组的解。 常

行列式:证明以下各式等于0行列式:证明以下各式等于0求完整解答步骤第二、三、四行分别减去第一行后按第一列展开得 b-a b^2-a^2 b^3-a^2-cd(b-a) c-a c^2-a^2 c^3-a^3-bd(c-a) d-a d^2-a^2 d^3-a^3-bc(d-a), 从第一、二三行分别提取公因式(b-a)(c-a)(d-a),得 1 b+a b^2+ab+a^2-cd 1 c+a c^2+ac+a^2-bd 1 d+a d^2+

行列式在什么情况下为零若行列式的某一列(行)元素全为0,则行列式的值为0,有两行(列)对应成比例也为0

为什么行列式等于0,齐次方程组有非零解这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。 常数项全部为零的线性方程组。如果m

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